Zakres stosowalności prawa Hooke’a

Prawo Hooke’a nie jest prawem stuprocentowo ścisłym. Dla materiałów sprężystych (np. guma) stosuje się ono do stosunkowo największych odkształceń. Jednak i tak, prędzej czy później, zwiększenie siły wyprowadzi odkształcane ciało z obszaru proporcjonalności (czyli właśnie stosowalności tego prawa).

Typowy przebieg rozciągania ciała przedstawiony jest na rysunku obok. Zawiera on kilka zakresów zachowania w których zjawisko odkształcenia przebiega w odmienny sposób:

  1. obszar stosowalności prawa Hooke’a  w obszarze tym zwiększenie siły np. o 50% spowoduje przyrost wydłużenia w tym samym stosunku – czyli też 50%
  2. obszar sprężystości to obszar w którym ciało nie odkształca się trwale, co oznacza, że po ustaniu działania siły ciało wróci do pierwotnego kształtu). Jednak w obszarze tym zwiększenie siły o 10% może spowodować zwiększenie wydłużenia np. o 12%, czy 15%, czyli wzór na prawo Hooke’a tu już nie obowiązuje.
  1. obszar stosowalności prawa Hooke’a
  2. obszar sprężystości
  3. początkowy obszar odkształceń trwałych
  4. obszar plastyczności
  5. obszar poprzedzający zerwanie
  1. początkowy obszar odkształceń trwałych - dalsze zwiększanie siły wiąże się z postępującym rozciąganiem materiału, jednak w obszarze tym ciało zatraca swój pierwotny kształt  – tzn. że odstawienie siły nie spowoduje skurczenia się rozciąganego materiału do początkowej długości.
  2. obszar plastyczności – w obszarze tym zwiększanie odkształcenia nie wiąże się ze zwiększeniem siły – po prostu siłą o stałej wartości można „wyciągać” ciało i kształtować je w szerokim zakresie wydłużeń
  3. obszar poprzedzający zerwanie – całkowite zerwanie ciała następuje w punkcie Z. Jednak aby do niego dojść, trzeba jeszcze nieco zwiększyć siłę w stosunku do tej, która wystarczała w obszarze plastyczności.
Proporcje obszarów przedstawionych na rysunku mogą różnić się w zależności od materiału – np. wykres dla materiałów twardych i kruchych będzie bardzo stromy, a obszar sprężystości będzie krótki; plastelina ma długi obszar plastyczności, a materiały sprężyste mają stosunkowo duże dwa początkowe obszary.

Stosowalność prawa Hooke’a - podsumowanie

Podsumowując należałoby stwierdzić, że prawo Hooke’a działa w sposób przybliżony - stosuje się ono tylko w dość ograniczonych przypadkach – przy niezbyt dużych siłach i odkształceniach. Jednak w wielu sytuacjach prawo to pozwala na dość dobre przewidzenie tego jak dużej siły potrzeba do odkształcenia, dzięki czemu można projektować konstrukcje wyginające się i wydłużające lub skracające pod wpływem sił zewnętrznych.