Droga w ruchu jednostajnym po okręgu

W ruchu jednostajnym po okręgu prędkość się nie zmienia, a więc przebywana droga (liczona wzdłuż łuku) ma w każdej kolejnej sekundzie taką samą długość jako w poprzedniej. 

Na przebywaną drogę obowiązuje wzór wynikający z prostego przekształcenia wzoru na prędkość kątową i związku pomiędzy drogą liczoną wzdłuż łuku, a kątem tego łuku (patrz Kat w radianach).

Postać wzoru:

S =  ω R t

 

Wartości we wzorze:

S -  przebywana droga liczona wzdłuż łuku (w układzie SI wyrażona w metrach m)
w - prędkość kątowa (w układzie SI wyrażona w 1/s)
 R - promień okręgu  (w układzie SI wyrażony w metrach m)
 t  - czas  (w układzie SI wyrażony w sekundach s)

Po okrążeniu całego okręgu punkt materialny kontynuuje ruch wzdłuż tego samego toru, jednak stosując ten wzór na drogę będziemy ciągle dodawać te jeszcze raz przebywane odcinki (mimo, że są one takie same).

 Dyskusja wzoru

Przyglądając się przedstawionemu wzorowi łatwo jest wyciągnąć wniosek, że im większy promień w ruchu po okręgu, tym większa przebywana droga. Jest to zgodne z intuicją, bo dla obracającego się koła znacznie większą drogę przebywają punkty znajdujące się blisko brzegu, a nie te blisko środka. 

Prędkość kątowa w tym wzorze oczywiście wpływa na szybkość obracania się i wraz z jej wzrostem przebywana droga musi być większa.