Jaka kropla szybciej spada?

Z chmury padają krople rożnej wielkości - czasem większe, czasem mniejsze. Zachodzi pytanie: jaka kropla wcześniej doleci do ziemi - większa, czy mniejsza? Gdyby nie było oporu powietrza, to spadłyby jednocześnie. Jednak uwzględniając opór powietrza?... 
Z jednej strony większa kropla jest cięższa więc spada przyciągana większą siłą i szybciej nabiera prędkości, ale jednocześnie duża kropla ma większe rozmiary, co powoduje że opór powietrza na nią działający też jest większy, co w większym stopniu spowalnia ruch kropli. 
Co ma więc większy wpływ na ruch kropli? Dla uproszczenia rozważań załóżmy, że krople mają taki sam kształt niezależnie od prędkości ruchu i ciężaru. Przyjmijmy dla uproszczenia, ze krople są kulkami. Oto propozycje odpowiedzi:

1. szybciej spadną duże krople bo są cięższe 
2. szybciej spadną małe krople, bo działa na nie mniejszy opór powietrza 
3. krople będą spadały jednakowo szybko bo wpływ zwiększonego ciężaru dokładnie równoważy się ze zwiększeniem siły oporu.

Jeśli ktoś zupełnie nie wie jak zacząć, to podaję pewną wskazówkę. A odpowiedź na pytanie, która z owych trzech możliwości jest prawdziwa znajduje się gdzieś w tytule tego zadania.

Dodano do serwisu 11 kwietnia 2006

.